Jakým způsobem je počítaná vertikální tuhost pružné podpory?

Od verze Advance Design 2014 lze nechat automaticky spočítat hodnotu vertikální tuhost pružné podpory (KTZ) z vlastností půdních vrstev podloží hloubky půdní vrstvy a oedometrického modulu). Podkladem pro zapracovaný výpočet byla německá odborná literatura. Dál bude popsán algoritmus výpočtu tuhosti KTZ.

Poznámka: Veličina KTZ představuje tuhost související se stupněm volnosti v posunu podél osy Z souřadnicového systému.

Použitou metodu lze aplikovat pouze pro podpory pravoúhlého tvaru. Z tohoto důvodu je potřeba pro ostatní použít ekvivalentní obdélník popisující plošnou podporu. Ze základních rozměrů obdélníku (a, b) je v dalším kroku stanoven parametr základu, f. Tento parametr se stanoví podle Tabulky 1 s ohledem na dva poměry:
- a/b
- z/b
kde a = délka základu, b = šířka základu, z = hloubka půdní vrstvy

Obrázek 1. Půdní vrstvy podloží

Tabulka 1. Parametr základu, f

Pro vícevrstvou zeminu má každá vrstva odpovídající f (f1, f2, f3 ...) a přispívá ke konečné hodnotě tuhosti KTZ:
- Vrstva 1:  

- Vrstva 2:  

- Vrstva 3:  

kde Es představuje oedometrický modul.

- Jednovrstvé podloží:  

- Vícevrstvé podloží:  

Jako příklad budeme uvažovat se základovou deskou podle Obrázku 2. dlouhou 10 metrů a širokou 5 metrů:

a =10m;

b = 5m;

poměr a/b je rovný 10/5 = 2.

Obrázek 2. Rozměry základové desky

Jednotlivé zemní vrstvy podloží budeme uvažovat následovně:

- Vrstva 1: hloubka z1 = 5m; Es1 =58,84 MPa;

- Vrstva 2: hloubka z2 = 15m; Es2 = 147,10 MPa;

- Vrstva 3: hloubka z3 = 30m; Es3 = 220,65 MPa;

Poznámka: V Advance Design 2014 vstupní data odpovídají tloušťce půdní vrstvy (Obrázek 3).

Obrázek 3. Definice tloušťek půdních vrstev v Advance Design 2014

Nyní má každá půdní vrstva odpovídající parametr f (f1, f2, f3 ...) a svůj příspěvek k celkové hodnotě KTZ.

- Vrstva 1:

z1/b = 5/5 = 1; podle Tabulky 1 je f1 = 0,57

Poznámka: Pro střední hodnoty parametru f se používá lineární interpolace.

- Vrstva 2:

z2/b = 15/5 = 3; podle Tabulky 1 je f2 = 0,89

- Vrstva 3:

z3/b = 30/5 = 6; podle Tabulky 1 je f3 = 1,03

- Výpočet hodnoty KTZ:

Obrázek 4. Hodnota KTZ vypočítaná programem Advance Design

Obrázek 4 znázorňuje hodnotu KTZ, získanou automatickým výpočtem pomocí programu Advance Design 2014.